设a>b>c>0，求2a2+1ab+1a（a-b）-10ac+25c2的最小值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 11:18
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-20 21:54
设a>b>c>0，求2a2+1ab+1a（a-b）-10ac+25c2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-20 22:22
解先将c看成变量，b，a看成参数， 令f（c）=（5c-a）2+a2+1ab +1a（a-b），则 [f（c）]min=f（a5）=a2+1ab+1a（a-b）=a2+1b（a-b） 再把b看成变量，a视为参数， 令g（b）=a2+1b（a-b）=1-（b-a2）2+a24+a2， 则[g（b）]min=g（a2）=4a2+a2 最后把a看成变量，令m（a）=a2+4a2， 则m（a）=a2+4a2≥4，当且仅当a=2时取等号. 综上可得，当且仅当a=2，b=22，c=25时，原式最小值为4. 评注本题通过轮流视c，b，a为变量，实施逐一突破，化难为易，思路清晰，通俗易懂. 变式训练七已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值.[114]
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-03-20 23:28
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯