若多项式x4+ax2-bx+2能够被多项式x2+3x+2整除，则a=______,b=_______
要求写出解题过程，务必详细
初中奥数题。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-01 16:41
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-08-01 07:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-01 08:36
解 由于x2+3x+2=(x+1)(x+2)，因此，若设
f(x)=x4+ax2-bx+2，
假如f(x)能被x2+3x+2整除，则x+1和x+2必是f(x)的因式，因此，当x=-1时，f(-1)=0，即
1+a+b+2=0， ①
当x=-2时，f(-2)=0，即
16+4a+2b+2=0， ②
由①，②联立，则有a= b=
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-08-01 08:52
解：
a=-6 b=3
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