【如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线如图,BE是角ABD的平分线,CF是角A】

【如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线如图,BE是角ABD的平分线,CF是角A】

设角dbe的度数为x,角dcf的度数为y.则x+y+110+（360-140）=360,所以,x+y=30度.又因为角abd=2倍的角dbe=2x度,同样,角acd=2y度.则2（x+y）+∠bac+（360-140）=360,所以,∠a=80度.这个题目重复利用四边形的内角和定理.======以下答案可供参考======供参考答案1:A为80度 BDC-BGC=30 30*2=60 A+60+GBD+BCD=180 BDC+GBD+BCD=180 GBD+BCD=40 180-40-60=80供参考答案2:如图，连接BC．BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠ABE=∠DBE=1 2 ∠ABD，∠ACF=∠DCF=1 2 ∠ACD，又∠BDC=140°，∠BGC=110°，∴∠DBC+∠DCB=40°，∠GBC+∠GCB=70°，∴∠EBD+∠FCD=70°-40°=30°，∴∠ABE+∠ACF=30°，∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB=70°+30°=100°，即∠ABC+∠ACB=100°，∴∠A=80°．供参考答案3:A为80度BDC-BGC=30 30*2=60 A+60+GBD+BCD=180 BDC+GBD+BCD=180 GBD+BCD=40 180-40-60=80供参考答案4:∵∠BDC=140°∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°又∵∠BGC=110°∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°又∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°

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