（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值
（2）若x+y=6，x-y=4，求xy的值．
（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值（2）若x+y=6，x-y=4，求xy的值．
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解决时间 2021-04-09 09:34
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-08 21:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-08 22:59
解：（1）∵x+y=2，（x+2）（y+2）=5，
∴xy+2x+2y+4=5，即xy+2（x+y）=1，
∴xy+4=1，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=4+3=7；
（2）∵x+y=6，x-y=4，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=36①，（x-y）2=x2+y2-2xy=16②，
∴①-②得：4xy=20，
解得：xy=5．解析分析：（1）首先将（x+2）（y+2）=5变形，可得xy+2（x+y）=1，然后将x+y=2代入，即可求得xy的值，再由x2+xy+y2=（x+y）2-xy即可求得
∴xy+2x+2y+4=5，即xy+2（x+y）=1，
∴xy+4=1，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=4+3=7；
（2）∵x+y=6，x-y=4，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=36①，（x-y）2=x2+y2-2xy=16②，
∴①-②得：4xy=20，
解得：xy=5．解析分析：（1）首先将（x+2）（y+2）=5变形，可得xy+2（x+y）=1，然后将x+y=2代入，即可求得xy的值，再由x2+xy+y2=（x+y）2-xy即可求得
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- 1楼网友：duile
- 2021-04-08 23:34
我好好复习下
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