已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 15:52
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-21 21:29
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-21 22:09
证明：∵AD=2DB，AE=2EC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．解析分析：可通过证明△ADE∽△ABC得到∠ADE=∠ABC，从而证明DE∥BC即可得结论．点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质及平行线的判定及性质的综合运用能力．
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．解析分析：可通过证明△ADE∽△ABC得到∠ADE=∠ABC，从而证明DE∥BC即可得结论．点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质及平行线的判定及性质的综合运用能力．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-21 23:35
好好学习下
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