已知一次函数y=kx+2b+4的图象经过点（-1，-3），k满足等式|k-3|-4=0，且y随x的增大而减小，求这个一次函数解析式．
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解决时间 2021-12-22 04:35
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-21 10:51
已知一次函数y=kx+2b+4的图象经过点（-1，-3），k满足等式|k-3|-4=0，且y随x的增大而减小，求这个一次函数解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-12-21 12:28
解：∵一次函数经过点（-1，-3），代入函数的解析式可得2b-k=-7，
又∵|k-3|-4=0
∴k=7或-1
又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，即k=-1
∴b=-4
∴一次函数的解析式为y=-x-4．解析分析：先把点（-1，-3）代入函数的解析式，得2b-k=-7，再根据k所满足的等式以及y随x的增大而减小，可得出k只能取负值-1，代入关系式2b-k=-7中，即可求出一次函数的解析式．点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，解答本题关键是要掌握一次函数的增减性，当k＜0时，y随x的增大而减小，当k＞0时，y随x的增大而增大．
又∵|k-3|-4=0
∴k=7或-1
又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，即k=-1
∴b=-4
∴一次函数的解析式为y=-x-4．解析分析：先把点（-1，-3）代入函数的解析式，得2b-k=-7，再根据k所满足的等式以及y随x的增大而减小，可得出k只能取负值-1，代入关系式2b-k=-7中，即可求出一次函数的解析式．点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，解答本题关键是要掌握一次函数的增减性，当k＜0时，y随x的增大而减小，当k＞0时，y随x的增大而增大．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-12-21 12:46
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