1+2+3+.+2001+2002+2003的和是奇数还是偶数
1+2+3+.+2001+2002+2003的和是奇数还是偶数
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解决时间 2021-07-23 12:33
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-07-23 07:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-07-23 08:19
其实,无论奇偶都是1+2+3+……+n=(n+1)n/2
你可以这样求出来,我先不理会n是奇数还是偶数,设A=1+2+3+……+n
1+2+3+4+...+(n-1)+n=A ...(1)
n+(n-1)+...+3+2+1=A ...(2)
(1),(2)两个式子相加,(n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(n+1)=2A
左面各个项都是n+1,总共有n个项,所以左面就是n(n+1),右面是2A
n(n+1)=2A
所以你求的东西A=(n+1)n/2
A=(2003+1)*2003/2=2007006
偶数
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