怎样用向量法求立体几何线到平面的距离
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解决时间 2021-02-09 08:15
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-08 17:01
怎样用向量法求立体几何线到平面的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-08 17:29
线到平面的距离只有当直线与平面平行的时候才有意义。
当直线与平面平行的时候，线到平面的距离等于直线上任一点到平面的距离。
点(x0,y0,z0)到平面ax+by+cz=k的距离公式为
(ax0+by0+cz0-k)/ √(a^2+b^2+c^2）
当直线与平面平行的时候，线到平面的距离等于直线上任一点到平面的距离。
点(x0,y0,z0)到平面ax+by+cz=k的距离公式为
(ax0+by0+cz0-k)/ √(a^2+b^2+c^2）
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-08 20:05
得出的结果在法向量的三个分量有个公共未知数，这个未知数可以设为任意非零实数即可。
比如得出的结果为(x,2x,4x)，则法向量即为(1,2,4)
其实，当平面不与x轴平行的话，就可设法向量为(1,x,y)，此时就只有两个未知数了。
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-02-08 19:18
线上任意一点A与面内任意一点B（当然人为去选取坐标好计算的点），计算向量AB。随便求平面的一个法向量CD，夹角余弦公式计算cos（取正值，要锐角）。则线面距离即为|AB|cos。
- 3楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-08 19:08
找出平面的法向量，与已知直线的向量是垂直就对了 恩是的求出平面法向量与法向量垂直的那条线就是别忘了先建系
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