Rt△ABC中,∠C＝90°,点D是三角形角平分线交点,若AC＝3cm,BC=4cm,AB=5cm,

Rt△ABC中,∠C＝90°,点D是三角形角平分线交点,若AC＝3cm,BC=4cm,AB=5cm,

角平分线上的点到角两边的距离相等,所以设D到三边的距离是x用面积法计算,△ABC面积===1/2*3*4=6cm²△ABC面积===△ABD面积+△ACD面积+△BCD面积=1/2(3x+4x+5x)=6xcm²所以6x=6,x=1cm======以下答案可供参考======供参考答案1:解:点D是三角形ABC角平分线的交点,则点D到各边的距离相等.即⊿ABD,⊿BCD和⊿ACD中:AB,BC和AC上的高相等.设点D到三边的距离为X.∵S⊿ABC+S⊿BCD+S⊿ACD=S⊿ABC.即(1/2)AB*X+(1/2)BC*X+(1/2)AC*X=(1/2)AC*BC.(1/2)*5X+(1/2)*4X+(1/2)*3X=(1/2)*3*4.X=1.所以,正确答案为(D).

好好学习下