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若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)?g(x)的图象一定关于(  )对称.A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-14 22:32
若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)?g(x)的图象一定关于(  )对称.A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x
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A解析分析:根据f(-x)=-f(x)和g(-x)=g(x),判断出函数y=f(x)?g(x)是奇函数,再由奇函数图象的性质进行判断.解答:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)∴f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),则函数y=f(x)?g(x)是奇函数,∴y=f(x)?g(x)的图象关于原点对称.故选A.点评:本题考查了函数的奇偶性应用,主要根据关系式和奇(偶)函数的图象性质进行判断或证明.
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