某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144m2

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解决时间 2021-01-04 19:28

提问者网友：爱唱彩虹
2021-01-04 01:24

某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144m2（如图），则甬路的宽为A.3mB.4mC.2mD.5m

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五星知识达人网友：神鬼未生
2021-01-04 02:59

C解析分析：设小路的宽为xm，那么小路所占面积为（40x+2×26x-2x2），于是六块草坪的面积为[40×26-（40x+2×26x-2x2）]，根据面积之间的关系可列方程40×26-（40x+2×26x-2x2）=144×6，解方程求解，并根据实际意义进行值的取舍即可确定甬路的宽．解答：设小路的宽为xm，根据题意得40×26-（40x+2×26x-2x2）=144×6，整理得x2-46x+88=0，解得x1=44，x2=2，当x=44时不符合题意，故舍去，所以x=2．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程的应用以及矩形面积计算公式，难度一般．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

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1楼网友：第四晚心情
2021-01-04 04:17

收益了

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