已知平行四边形ABCD的边BC,CD的中点分别为K,L，向量AK=e1,,向量AL=e2。试用e1 e2 表示向量BC,向量CD
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解决时间 2021-02-23 10:10
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-22 12:35
已知平行四边形ABCD的边BC,CD的中点分别为K,L，向量AK=e1,,向量AL=e2。试用e1 e2 表示向量BC,向量CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-22 14:02
设向量BC=a,向量CD=b,
∵向量AK=AB+BK=-b+a/2,……①
∴e1=-b+a/2,
∵向量AL=AD+DL=a-b/2.
∴e2=a-b/2. ……②
联立①②得：a=4e2/3-2e1/3, b=2e2/3-4e1/3.
∵向量AK=AB+BK=-b+a/2,……①
∴e1=-b+a/2,
∵向量AL=AD+DL=a-b/2.
∴e2=a-b/2. ……②
联立①②得：a=4e2/3-2e1/3, b=2e2/3-4e1/3.
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-22 15:37
解：
设向量ab=a，向量bc=b，
dk=ak-ad=a/2-b=e1.......①，
dl=dc+cl=a-b/2=e2.......②，
①②联立方程组解得，
a=4/3e2-2/3e1
b=2/3e2-4/3e1
即向量ab=4/3e2-2/3e1，向量bc=2/3e2-4/3e1.
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