无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为________．
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解决时间 2021-04-09 13:27
- 提问者网友：战魂
- 2021-04-08 23:10
无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-08 23:27
an=2解析分析：在an+1=3an-4两边同时减去2并整理得出an+1-2=3（an-2），由于{an}是有界数列，只能有an-2=0，否则根据等比数列的通项公式求得an=（a1-2）3n+2，可知此时矛盾．解答：在an+1=3an-4两边同时减去2并整理得出an+1-2=3（an-2），由于{an}是有界数列，所以必有an-2=0否则{an-2}构成以3为公比的等比数列，得出an-2=（a1-2）3n即an=（a1-2）3n+2当n趋向于正无穷大时，|an|趋向于正无穷大，与{an}是有界数列矛盾．所以an=2 故
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-09 00:31
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