如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上的一点，且CD=CA，∠ADC=15°，若AB=3cm，则CD=________cm．
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解决时间 2021-12-29 22:17
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-12-29 16:07
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上的一点，且CD=CA，∠ADC=15°，若AB=3cm，则CD=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-12-29 17:10
6解析分析：由CD=CA，利用等边对等角得到∠CAD=∠ADC=15°，再由∠ACB为三角形ACD的外角，利用外角性质求出∠ACB为30°，在直角三角形ABC中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，即为CD的长．解答：∵CD=CA，∠ADC=15°，
∴∠CAD=∠ADC=15°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=30°，
在Rt△ABC中，AB=3cm，
∴AC=2AB=6cm，
则CD=AC=6cm．
故
∴∠CAD=∠ADC=15°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=30°，
在Rt△ABC中，AB=3cm，
∴AC=2AB=6cm，
则CD=AC=6cm．
故
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-12-29 17:28
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