在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=π3（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标
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解决时间 2021-02-20 23:26
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-20 07:57
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=π3（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝1+cos2α（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-20 09:27
∵直线l的极坐标方程为θ=
π
3 （ρ∈R），∴直角坐标方程为y=
3 x．
∵曲线C的参数方程为
x＝2cosα
y＝1+cos2α （α为参数），∴y=2cos2α=2×(
1
2 x)2=
1
2 x2．（x∈[-1，1]）．
联立
y＝
3 x
y＝
1
2 x2 ，解得x=y=0．
∴直线l与曲线C的交点P的直角坐标为（0，0）．
π
3 （ρ∈R），∴直角坐标方程为y=
3 x．
∵曲线C的参数方程为
x＝2cosα
y＝1+cos2α （α为参数），∴y=2cos2α=2×(
1
2 x)2=
1
2 x2．（x∈[-1，1]）．
联立
y＝
3 x
y＝
1
2 x2 ，解得x=y=0．
∴直线l与曲线C的交点P的直角坐标为（0，0）．
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-20 10:36
支持一下感觉挺不错的
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