大学概率论试题（希望能有计算步骤）

大学概率论试题（希望能有计算步骤）

3,选C。因为X服从正态分布，所以(X-U)/σ服从标准正态分布。所以P(|X-u|<σ)=P(|(X-U)/σ|<1)=Φ(1)=常数。
4，选B。因为X,Y服从正态分布则X+Y服从正态分布，又因为E(X+Y)=EX+EY=1，D(E+Y)=DE+DY=2，所以X+Y~N(1,2)，所P(X+Y<=1)=Φ(0)=1/2。
填空题
1、设事件A="至少一个是男孩"，设事件B="一个是男孩，另一个也是男孩"，所求则为P(B|A)=P(AB)/P(A);
P（AB）=P（A）=1/2*1/2=1/4,P(A)=1-1/2*1/2=3/4；所以P(B|A)=1/4 / 3/4 = 1/3。
2、P(X=1)+P(X=2)+…+P(X=n)=a/2+a/4+…=a(1/2+1/4+…)=a=1。
3、这是一个几何概型。设X为甲到达的时间，Y为乙到达的时间。已知0<=X<=24;0<=Y<=24；|X-Y|<=3。然后在坐标系中画图，通过计算面积比可以算出结果为：P=15/64。