已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=________．
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解决时间 2021-04-05 07:32
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-05 02:55
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-05 03:17
2或0解析分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解．解答：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3．
①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3-1=2，解得t=0．
∴t为2或0．
故
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3．
①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；
②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3-1=2，解得t=0．
∴t为2或0．
故
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-05 03:46
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