在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 05:30
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-03 17:24
在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-03 18:02
由题知,在三角形ABC中,∠C=2∠A,cosA=3/4,所以,cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8所以,sinA=√7/4sinC=3√7/8cosB=cos(π-A-C)= -cos(A+C)= -[cosAcosC-sinAsinC]= -[(3/4)(1/8)-(√7/4)(3√7/8)]= -9/16sinB=5√7/16向量BA乘向量BC=(a²+c²-b²)/2=27/2所以,a²+c²-b²=27a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC所以,4R²(sin²A+sin²C-sin²B)=27所以,R=8√7/7所以,AC=2RsinB=5======以下答案可供参考======供参考答案1:AC=2RsinB=5
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-03 18:59
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