如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于O点.作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,则△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长为
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-24 19:24
- 提问者网友:低吟詩仙的傷
- 2021-12-24 03:21
如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于O点.作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,则△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长为________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-12-24 03:36
b+c-a解析分析:由角平分线及平行线可得平行四边形,进而得边长相等,再通过转化,即可得出结论.解答:∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,
∴四边形BMOF,AGOE,HCNO是平行四边形,
∴OM=BM,ON=NC,OG=AE,OE=AG,
∴△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=OG+OM+GM+OE+ON+EN-OH-OF-FH=AE+EN+NC+BM+GM+AG-HC-FH-BF=b+c-a,
故应填b+c-a.点评:本题主要考查平行四边形的判定及对平行四边形性质的运用,应熟练掌握.
∴四边形BMOF,AGOE,HCNO是平行四边形,
∴OM=BM,ON=NC,OG=AE,OE=AG,
∴△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=OG+OM+GM+OE+ON+EN-OH-OF-FH=AE+EN+NC+BM+GM+AG-HC-FH-BF=b+c-a,
故应填b+c-a.点评:本题主要考查平行四边形的判定及对平行四边形性质的运用,应熟练掌握.
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- 1楼网友:青灯有味
- 2021-12-24 05:12
这下我知道了
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