@两组线性无关的向量组放在一块,线性相关吗
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-28 19:01
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-28 03:50
@两组线性无关的向量组放在一块,线性相关吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-11-28 05:22
有可能线性相关，比如：
{ (1,0), (0,1) } 线性无关
{ (1,1), (1,0) } 线性无关
但 { (1,0), (0,1), (1,1), (1,0) } 线性相关
(任意两组二维空间下的线性无关向量加在一起，都会线性相关)
也有可能线性无关：
{ (1,0,0,0), (0,1,0,0) } 线性无关
{ (0,0,1,0), (0,0,0,1) } 线性无关
而 { (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) } 也线性无关
所以都有可能，视情况而定
{ (1,0), (0,1) } 线性无关
{ (1,1), (1,0) } 线性无关
但 { (1,0), (0,1), (1,1), (1,0) } 线性相关
(任意两组二维空间下的线性无关向量加在一起，都会线性相关)
也有可能线性无关：
{ (1,0,0,0), (0,1,0,0) } 线性无关
{ (0,0,1,0), (0,0,0,1) } 线性无关
而 { (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) } 也线性无关
所以都有可能，视情况而定
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