初二数学。急死了

已知梯形ABCD中,AD//BC,E、G在AB上且AE=EG=GB,若F、H在DC上，且EF//AD，GH//BC，又AD=16cm，BC=28cm，求EF、GH的长。

由题意可知EF为梯形ADHG的中位线，GH为梯形EFCB的中位线

所以AD+GH=2EF EF+CB=2GH

所以EF=20 GH=24

EF=20 GH=24

文字一时半会也说不清，就简单讲讲吧。由条件知AD//EF//GH//BC。过A作AJ//DC交EF于J，交GH于K，交BC于L。得AD=JF=KH=LC=16cm,BL=12cm.又因为AE=EG=GB,推出EJ=1/2GK=1/4BL=3cm,EF=1/4BL+JF=15cm,GH=1/2BL+LC=18cm

作AK平行CD，交EF于M，交GH于N。

AE/AB=EM/(BC-AD)=1/3;

AG/AB=GN/(BC-AD)=2/3;

EM=4; GN=8;

EF=AD+EM=16+4=20;

GH=16+8=24

设AD=a1=16cm BC=a4=28cm EF=a2 GH=a3

四条边成等差数列，设a2-a1=d

因为a4=a1+3d 所以28=16+3d d=4

则EF=a2=a1+d=16+4=20

GH=a3=a2+d=20+4=24

EF=20,GH=24