如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3?cm，AB=8?cm，则图中阴影部分面积为________cm2．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 14:15
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-03 19:53
如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3?cm，AB=8?cm，则图中阴影部分面积为________cm2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-01-03 21:25
30解析分析：根据折叠的性质求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可．解答：由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2．点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，三角形的面积公式求解．
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2．点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，三角形的面积公式求解．
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 22:31
谢谢了
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