直线y= 1/2 X+K 与x轴、

直线y=1/2 X+K 与 x轴、y轴的交点分别为A，B ，若△AOB≤1, 求K的取值范围？

-1 ≤K ≤ 1
因Y=1/2X+K    若△AOB≤1    （面积）   即AO*BO≤ 2
AO ----， Y=0 ，X=2K （绝对值）， BO -----    X=0    Y=K
于是  AO*BO=2K^2≤ 2 ，    即    -1＜ K≤1

你说的三角形ABC不大于1是面积吗？如果是：直线y与x轴交点应是当x=0时（K,0）与轴交点是（0,-2k）所以k€[-1,1]面积底乘高除二，

解：

令x、y分别等于0得：A（-2k，0）B（0，k）

所以S=|-2k × k|=2k2  （k2是k的平方）

因为△AOB≤1

所以0＜2k2≤1

解得0＜k＜二分之根号二

A（2K，0）B(0,K)，面积1/2*2K*K小于等于1，得K取值范围（-1,1）