如何证明线性代数中向量空间中|(a,b)|<=||a||||b||?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 17:29
- 提问者网友:雾里闻花香
- 2021-02-08 13:11
如何证明线性代数中向量空间中|(a,b)|<=||a||||b||?
最佳答案
- 五星知识达人网友:迟山
- 2021-02-08 14:30
直接从内积定义,(简单起见假设是实空间的),k为任意实数|(a-kb,a-kb)|=(a,a)-2k(a,b)+k^2(b,b)>=0对所有k成立将其看成k的二次方程,说明其一般无解,最多有两个等根,因此判别式小于等于0写出该判别式化简即得结论.======以下答案可供参考======供参考答案1:对任意实数ξ,η因(ξa+ηb,ξa+ηb)=ξ^2(a,a)+2ξη(a,b)+η^2(b,b)>=0说明上面二次齐式是正定或半正定,因此|(a,a),(a,b);(a,b),(b,b)|>=0(打不出行列式,用;号隔行)即(a,a)*(b,b)-(a,b)^2>=0|(a,b)|
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- 1楼网友:白昼之月
- 2021-02-08 15:29
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