设偶函数有连续二介导数，且二阶导数在0处不等零 则x=0为驻点吗
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-13 12:09
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-12 13:44
设偶函数有连续二介导数，且二阶导数在0处不等零 则x=0为驻点吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-12 14:31
可导偶函数在 x = 0 处的导数为 0 ，
由于二阶导数不等于 0 ，因此 x = 0 是函数的驻点 。
由于二阶导数不等于 0 ，因此 x = 0 是函数的驻点 。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-12 16:43
是，在x=0附近泰勒展开追答
- 2楼网友：一把行者刀
- 2021-11-12 15:17
因为可导偶函数的导数必然是奇函数，而奇函数在x=0点有定义的话，其函数值必然是0
所以可导偶函数在x=0点处的导数值必然是0
导数值为0的点就是驻点，这是驻点的定义。
所以只要知道这个偶函数一阶可导，就足以说明x=0点是驻点了。
其他的什么二阶连续导数，二阶导数在x=0处不为0等条件，都没必要。
所以可导偶函数在x=0点处的导数值必然是0
导数值为0的点就是驻点，这是驻点的定义。
所以只要知道这个偶函数一阶可导，就足以说明x=0点是驻点了。
其他的什么二阶连续导数，二阶导数在x=0处不为0等条件，都没必要。
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