关于几何题目

如图，点D是等边三角形ABC的BC边上的一点，DE⊥AB于点E，分别连接AD、CE，AD、CE相交于点P。若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长。

因为∠CPD=∠CAP+∠ACP=∠ACＤ=∠PCD+∠PCＡ ＝６０， 所以三角形CPD和三角形ACD相似，而三角形ACD又与三角形CBE相似，再加上BC=AC,所以三角形ACD又与三角形CBE全等，所以CD=BE=1.再过c点做AB垂线，垂足为F,则

ＣＦ∥ＥＤ，设三角形边长为Ｘ，则ＢＤ＝Ｘ－１，，比例（ＢＤ／ＢＣ）＝（ＥＤ／ＣＦ），ＣＦ＝２分之根号３倍Ｘ，在根据上面的比例式然后算出ＥＤ的长，再在三角形EBD中运用勾股定理，就可算出Ｘ