已知：如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F.

已知：如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F.
求证：∠FGC=∠AGD

证明：
联结BG,因为AB是直径,所以∠AGB=∠BGF=90°
因为弦CD⊥AB,AB是直径,所以劣弧DB=劣弧BC,∠DGB=∠BGC
因为：∠FGC,∠AGD分别是∠BGC,∠DGB的余角,
所以：∠FGC=∠AGD