已知有A、B、C、D四个村庄的位置如图所示,现在要建立一个自来水厂，本着勤俭节约的原则，应怎样确定自来水厂的位置？
. B
.D
A.
.C
已知有A、B、C、D四个村庄的位置如图所示
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-05 09:37
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-04 17:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-04 18:26
问题转化为，在平面上找一点使其到已知4点的距离之和最短，越短费用越少。
则该点在AD与BC的交点O上，到四点的距离和最短。
可以用反证法简单证明：
如果要求点不在AD与BC的交点上，则(OB+OC)>BC,三角形两边之和大于第三边。
楼主想多了解的话，搜索费马点。
则该点在AD与BC的交点O上，到四点的距离和最短。
可以用反证法简单证明：
如果要求点不在AD与BC的交点上，则(OB+OC)>BC,三角形两边之和大于第三边。
楼主想多了解的话，搜索费马点。
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-04 19:54
连接AB，CD，
作AB,CD的垂直平分线，交于一点O
O点就是所要求做的
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-04 19:08
先把abcd连起来，再连接ac、bd交于p点，这时最短。
- 3楼网友：拜訪者
- 2021-02-04 18:34
连接AD、BC，两条线段的交点即是自来水厂的位置
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