已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.求此抛物线的方程
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解决时间 2021-08-23 06:23
- 提问者网友：了了无期
- 2021-08-22 08:02
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.求此抛物线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-08-22 08:19
假设y^=2px,把y=2x+1带入,
4x^-(4+2p)x+1=0,
x1+x2=(4+2p)/4,
x1x2=1/4,
｜x1-x2｜=√〔(4+2p)^/16 -1〕,
弦长^2=15=（1+k^)｜x1-x2｜=5〔(4+2p)^/16 -1〕,
解得：p=2,-6;
抛物线的方程:y^=4x 或者y^=-12x.
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