已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为A.-22B.-20C.-18D.-16
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解决时间 2021-04-04 18:00
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-03 22:52
已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为A.-22B.-20C.-18D.-16
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-04 00:07
D解析分析：首先把已知条件变形为a+b=2，再由平方差公式、积的乘方的运算性质将（a2-b2）2变形为[（a+b）（a-b）]2，把a+b=2代入，得到4（a-b）2，最后运用完全平方公式将所求式子变形，即可得出结果．解答：∵a+b-2=0，∴a+b=2，∴（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=（a+b）2?（a-b）2=4（a-b）2，∴（a2-b2）2-8（a2+b2），=4（a-b）2-8（a2+b2），=4（a2-2ab+b2）-8a2-8b2，=-4（a2+2ab+b2），=-4（a+b）2，=-4×22，=-16．点评：本题考查平方差公式、积的乘方的运算性质、完全平方公式的灵活应用，有一定难度．
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-04 00:42
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