如图,在平面直角坐标系中圆C与y轴相切,且C点坐标为(1,0)直线l过点A(-1,0)与圆C相切于点D,求直线l的解析式

图

y=（根号3）/3 x+（根号3）/3 我们是告诉解析式 证明相切。。。 谁告诉我怎么证明额
设直线L的方程为：y=kx+b
因为过点A，则代入方程得
-k+b=0 b=k
所以直线L方程化为y=kx+k 1

,圆OC与Y轴相切,且C点坐标为(1,0),
所以圆的方程(x-1)^2+y^2=1 2
1式代入2式得
x^2-2x+1+(kx+k)^2=1
x^2-2x+1+k^2x^2+2k^2x+k^2=1
(1+k^2)x^2+(2k^2-2)x+k^2=0
因为相切，所以有两个同的实数根，
即△=(2k^2-2)^2-4*(1+k^2)*k^2=0
4k^4-8k^2+4-4k^2-4k^4=0
12k^2=4
k^2=1/3
k=√3/3 或 k=-√3/3
所以直线L的解析式是 y=√3/3(x+1) 或 y=-√3/3(x+1)

解：连接cd， ∵直线l为⊙c的切线， ∴cd⊥ad． ∵c点坐标为（1，0）， ∴oc=1，即⊙c的半径为1， ∴cd=oc=1． 又∵点a的坐标为（-1，0）， ∴ac=2， ∴∠cad=30度． 在rt△aob中，ob=根3/3 即b（0，根3/3） 设直线l解析式为：y=kx+b，则 -k+b=0b=根3/3解得k=根3/3 b=根3/3 ∴直线l的函数解析式为y=根3/3x+根3/3