一道关于圆的简单几何题如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点

一道关于圆的简单几何题如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点

⑴连结OD,CD.∵BC⊥BC∴BC与⊙O相切∵DE与⊙O相切∴DE=CE ∠EDC=∠DAO=∠DCE=∠ADO∴ΔBCD∽ΔACD ∠DEB=∠DCO∴CE/r=CD/AD∵∠CDB=∠CDA=90度 ∠DCB=∠DAC∴ΔBCD∽ΔACD∴BD/CD=BC/2r∵∠DEB=∠DCO ∠B=∠ADC(∠ADC=∠ACB ∠A=∠A)∴ΔBDE∽ΔCOD∴BE/r=BD/CD=BC/2r=(3+BE)/2r∴BE=3∵∠CDB=90∴CD=……（勾股定理）再用上面的比例算出r⑵等腰RtΔ正方形ODEC∴∠ODC=∠OCD=45=∠CAB=∠DCB=∠ABC∴ΔCOD,ΔADO,ΔDCE,ΔBDE,ΔCAD,ΔBCD都为等腰RtΔ

这下我知道了