求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-04 09:06
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-03 10:39
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-03 11:14
直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1+a有交点则2x²-2x-a=0有解4+8a>=0a>=-1/2y=1+a>=1/2所以方程是x=1/2,其中y>=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:y=2x+b代入抛物线方程得：2x^2-2x-b=0。设弦中点为(x,y)。判别式=4+8b>0 b>-1/2x1+x2=1，y1+y2=2(x1+x2)+2b=2b+2x=1/2，y=b+1>1/2所以，斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是射线(不含端点)x=1/2(y>1/2)。
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-03 11:20
好好学习下
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