在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosBcosC＝?b2a+c
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-26 14:25
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-25 23:07
在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosBcosC＝?b2a+c
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-25 23:20
∵在△ABC中，cosBcosC＝?b2a+c======以下答案可供参考======供参考答案1:由cosB／cosC＝－b/(2a+c)得： －b cosC=(2a+c) cosB ,由余弦定理又可得：-b(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/2ac,所以，-c(a^2+b^2-c^2)= (2a+c)(a^2+c^2-b^2),所以，a^2+c^2-b^2=-ac, (a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,即cosB=-1/2,B=120°.方法二:正弦定理因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=2cosBsinA+sin(B+C)=2cosBsinA+sinA=(2cosB+1)sinA=0在三角形ABC中,sinA>0所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2那么∠B=120°
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-26 00:00
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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