怎样求1--300中能被3 5 7整除的数

怎样求1--300中能被3 5 7整除的数

一个个写...个数的话要用到容斥原理[300/3]+[300/5]+[300/7]-[300/15]-[300/21]-[300/35]+[300/105]=...======以下答案可供参考======供参考答案1:能被3整除的有300/3=100个，能被5整除的有300/5=60个，能被7整除的有300/7=42个； 能同时被3和5整除的有300/15=20个，能同时被3和7整除的有300/21=14个，能被5和7同时整除的有300/35=8个； 能同时被3，5，7整除的只有105和210两个。如果是或者关系，就需要求和然后排除重复的。能被3或5整除的100+60-20=140个；5和7，3和7都是这样；能被3或5或7整除的100+60+42-20-14-8+2。供参考答案2:写个程序，让计算机帮忙。供参考答案3:在1--300中能被3整除的数为：3N （0在1--300中能被5整除的数为：5N （0在1--300中能被7整除的数为：7N （0在1--300中能同时被3，5，7整除的数为：105N（0供参考答案4:能同时被3,5,7整除的最小正整数是105,1--300中105的倍数就是能被这三个数同时整除的数.有105,210二个供参考答案5:你问的是分别能被3、5、7整除的数还是能同时被3、5、7整除的数。 1、能被3整除的最小正数为3，那么其他能被3整除的就是3的倍数， 那最大的数就是3*100=300，所以所有能被3整除的数为： 3*1=3，3*2=6，........ 3*100=300 共100个数 2、能被5整除的最小正数5，其他的是5的倍数，那最大的数 是5*60=300， 所以能被5 整除的数为： 5*1=5,5*2=10..........5*60=300 共60个数 3、能被7整除的最小正数是7，那么其他能被7整除的数是7的倍数， 最大的数是7*42=294，所以能被7整除的数为： 7*1=7，7*2=14，.........7*42=294 共42个 4、能同时被3、5、7整除的最小数是：3*5*7 = 105，那么其他的 能被3、5、7整除的数都是这个最小数的整数倍， 所以1---300中能同时倍3、5、7整除的数是： 105*1=105， 105*2=210； 共2个。

就是这个解释