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对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”:仿此规律,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是________.

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解决时间 2021-12-20 21:48
对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”:

仿此规律,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是________.
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15解析分析:首先发现奇数的个数与前面的底数相同,再看出每一组分裂中的第一个数是底数×(底数-1)+1,问题得以解决.解答:由23=3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1,33=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1,43=13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1,53=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1,…发现奇数的个数与前面的底数相同,每一组分裂中的第一个数是底数×(底数-1)+1,∴153,分裂中的第一个数是:31=15×14+1=211,∴若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是 15.故
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