半径为的半圆内接梯形，何时面积最大？何时周长最长
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解决时间 2021-04-12 23:21
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-12 19:16
半径为的半圆内接梯形，何时面积最大？何时周长最长
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-12 20:41
（1）作OE⊥AD，DF⊥AO，垂足分别为E、F，由垂径定理可知AE= 1 2 AD= 1 2 x，易证Rt△ADF ∽ Rt△AOE， ∴ AF AE = AD AO ，即 AF 1 2 x = x 1 ，解得AF= 1 2 x 2 ， ∴CD=AB-2AF=2-x 2 ， ∴y=2x+2+2-x 2 =-x 2 +2x+4， ∵OA=1，AF= 1 2 x 2 ， ∴ 1 2 x 2 ＜1 ∴0＜x＜ 2 ； （2）∵y=-x 2 +2x+4=-（x-1） 2 +5， ∴x=1时，周长最大为5．
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- 1楼网友：玩家
- 2021-04-12 22:06
设一腰与等边夹角为a 0
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