过双曲线X²/a²-y²/b²=1（a>0，b>0）的右焦点F左双曲线在第一，第三象限的渐近线的垂线L 垂足为点P，L与双曲线的左、右支的交点分别为A、B
求证 点P在双曲线的右准线上
求双曲线离心率的取值范围
一道关于圆锥曲线的统一定义的问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 06:39
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-23 03:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-23 05:21
第一问 设L：y=-ax/b+k 代入（c，0） 得 k=ac/b 联立方程组 L与y=bx/a,得到x=a²/c,所以p 在双曲线的右准线上 第二问 设L与另一条渐近线交与M，画图 可得 ∠POM＜90°，∴∠POF＞45°，∴b/a＞1,即b＞a,∴c=根号下（a²+b²）＞根号（2）乘以a，∴e=c/a＞根号（2） ∴范围【根号（2）,正无穷】
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