(x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1 分解因式 要过程

(x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1 分解因式 要过程

答案：（x-y-1）^2
解析：这道题涉及到完全平方公式的应用，完全平方公式如下
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
所以x^2-2xy+y^2是完全平方式
所以可变成（x-y）^2

然后 -2x+2y可变成-2（x-y）
所以原式可变成（x-y）^2--2（x-y）+1 此式也是完全平方式
所以原式可变成（x-y-1）^2

1、

(y-x)-(x-y)^2

=(y-x)-(y-x)^2

=(y-x)(1-y+x)

2、

x^2-2xy+y^2-2x+2y+1

=(x-y)^2-2(x-y)+1

=(x-y-1)^2

（x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1 =(x-y)^2-2(x-y)+1 =(x-y-1)^2

原式=(x-y)^2-2(x-y)+1 =(x-y-1）^2 把（x-y）看成a 把1看成b a^-2ab+b^2 想一下就明白了

解：(x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1，运用完全平方公式把(x^2-2xy+y^2)分解成：（Y-X)^2。运用提公因式把(-2x+2y)分解成：2（Y-X)。再把（Y-X)看成a，就得到a^2+2a+1。通过完全平方公式把a^2+2a+1分解成：（a+1)^2。再把（Y-X)代入（a+1)^2中得：（Y-X+1)^2