用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-17 00:09
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-16 02:53
设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-16 02:59
1、
分子求导=1/(1+x),分母求导=1
x→0
1/(1+x)→1
所以极限=1
2、
分子求导=3cos3x,分母求导=5sec²5x
x→π
3cos3x→-2
5sec²5x→5
所以极限=-2/5
是三阶导数吗？
f'(x)=6(x+10)^5
f''(x)=30(x+10)^4
f'''(x)=120(x+10)^3
f'''(2)=207360
分子求导=1/(1+x),分母求导=1
x→0
1/(1+x)→1
所以极限=1
2、
分子求导=3cos3x,分母求导=5sec²5x
x→π
3cos3x→-2
5sec²5x→5
所以极限=-2/5
是三阶导数吗？
f'(x)=6(x+10)^5
f''(x)=30(x+10)^4
f'''(x)=120(x+10)^3
f'''(2)=207360
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-16 04:25
极限值分别为2 3/5（应该是x→0吧） 1/2
证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对，否则命题本身就不成立啊！
证明如下：
x>0时
(1+x/2)^2-(√（1+x）)^2=1+(x/2)^2+x-（1+x）=(x/2)^2>0
即(1+x/2)^2>(√（1+x）)^2
又1+x/2>0,√（1+x）>0
所以1+x/2>√（1+x）
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