一道电学问题

甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0．2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3．0伏时，电流表的示数为0．5安，则短路位置离甲地的距离为:

A．10千米; B．15千米; C.30千米; D．40千米.

答案是B，告诉我为什么？

由题意知，I=U/R R=U/I=3V/0.5A=6欧 ，每千米电阻是0.2欧 导线长度是6欧/（0.2欧/千米）=30千米

短路位置离甲地的距离为30千米/2=15千米

设离甲地 X千米 所以电阻为0.4X欧 3V/0.5A=6欧 0.4X=6 得X=15

当电压是3V时电流是0.5A，得到R=U/I=6欧姆

又已知每千米电阻是0.2欧

可得电线为6/0.2=3千米，又因为电线是双向的，就知短路的位置离甲地为15km

因为是串联电路，所以不妨设短路位置距甲地的距离为x千米

所以R总=2x*0.2欧姆=0.4x欧姆

而电压为3V，电流为0.5A

故电阻值应为6欧姆

所以0.4x=6

解得x=15千米