已知数列{an}是等差数列
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解决时间 2021-05-04 00:00
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-05-03 12:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-03 12:50
设公差为d
1)a3+a5+a12+a19+a21=(a12-9d)+(a12-7d)+a12+(a12+7d)+(a12+9d)=5a12=15
∴a12=3
S23=(a1+a23)×23/2=(a12-11d+a12+11d)×23/2=23a12=23×3=69
2)a1+a2+a3+a4=21①
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=67②
∵a(n-3)+a4=a(n-2)+a3=a(n-1)+a2=an+a1
①+②得 4(an+a1)=88, an+a1=22
Sn=(a1+an)×n/2=11n=286
∴n=26
3)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
∴Sn+(S3n-S2n)=2(S2n-Sn)
∴S3n=3S2n-3Sn=3b-3a
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