求积分[x/(ax+b)]dx
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解决时间 2021-04-15 18:40
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-15 15:09
求积分[x/(ax+b)]dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-15 15:21
∫x/(a+bx)dx
＝1/b×∫(a＋bx－a)/(a+bx) dx
＝1/b×∫[1－a/(a+bx)]dx
＝x/b－a/b×∫1/(a+bx) dx
＝x/b－a/b^2×∫1/(a+bx) d(a+bx)
＝x/b－a/b^2×ln|a+bx|＋C(b≠0)
＝1/b×∫(a＋bx－a)/(a+bx) dx
＝1/b×∫[1－a/(a+bx)]dx
＝x/b－a/b×∫1/(a+bx) dx
＝x/b－a/b^2×∫1/(a+bx) d(a+bx)
＝x/b－a/b^2×ln|a+bx|＋C(b≠0)
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-15 16:28
x/(ax+b)=1/a[1-b/(ax+b)]
分开求 ：
1/a[x-b/a*(ax+b)]
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