数论怎么学好？奥数高手进！

数论怎么学好？奥数高手进！

你知道，能入选数学二试的东西都很变态。我在接触竞赛之前一直以为自己是个高手，后来看了整除、同余……等问题之后，发现数学也可以很难。数论、组合这两个东西，其实说实话不是做题能搞定的，主要凭两个1、感觉2、智商呃……能找到和我一起在苦海挣扎的人，真的感觉很好……呵呵~加油吧 祝你打进IMO！

首先要有一定的代数功底（就是能将绝对多数的题目，转化为纯代数解法），和代数技巧（就是消参完美，转化与划归完美，可以运算行列式，甚至线性变换这类的代数能力）。

其次就是要多做题，这些奥赛题，说是没有固定套路，其实它有固定套路。

这需要你去发现，发掘。

就拿2010年全国数学奥林匹克联赛（二试）来说，其中有一个题要你证明：

对于无限多个元素，……成立。

“无限多个成立”，你证“有限个不成立”即可。

构造出一个满足……成立的有限集，然后通过……的定义证明构造的有限集应该还有其他集合里没有的元素。

因为数学竞赛，要得就是你思维的闪光，不是让你像课程标准的数学那样按套路出牌。

但是他有套路的时候，我们不回避它的套路。

如果说数学中的代数比几何重要，就是因为数论，比图论更要有语言的逻辑条理性。

楼上说的，是一种普遍存在的现象。数学竞赛和课标数学上的差异，很有体现。

我的一位同学，平常考试，总分没低过681，高的时候能考720多，高考以687考上了清华。

但是他在奥赛上没什么本事，一道简单的小题，他要做2个小时；但是我们2个小时一般可以做2到3套卷子。

奥赛，很需要动脑。毕竟有一些解法，一般人，绝大多数人都解不出来。

一个例子：1998年，2试第3题。

当年只有几个人能做出来，可是有些人，他做第一遍的时候就可以做出来。

另一个例子：

番禹大学的吴伟朝（或者是上海的叶中豪教授）讲过：“中国的数学强在哪里？代数。一个欧洲的数学家，解一道难题，做了49天，最后做错了；交给电脑，电脑运算了2天，解出来了；但是，这个题交给中国的一个学生，这个学生用了2个小时解出来了，做对了。”

奥赛，要的不是计算能力，而是代数能力，运算思维。

数论是代数里最重要的一个分支，其重要性，堪比三角。你要知道中国的奥林匹克，在世界上占有优势的，就只有三角。

我也考过奥赛，考前准备了很多资料，但是但是时间仓促，很多都没来得及用。

希望你能再用一次。

我不是跟你矫情，而是真心想帮你。

+qq   601450470,验证答案是：

宇文觉或者孤星醉泪