当 1≤x≤1时，不等式-x²+2x+b²-b+1＞0恒成立，则b取值范围为_______
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-06 18:09
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-05 22:00
当 1≤x≤1时，不等式-x²+2x+b²-b+1＞0恒成立，则b取值范围为_______
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-05 22:11
答：
-1<=x<=1，-x²+2x+b²-b+1>0恒成立
x²-2x+1<=b²-b+2恒成立
所以：
(x-1)²<=b²-b+2恒成立
当x=-1时，(x-1)²取得最大值为4
所以：
(x-1)²<=4<=b²-b+2恒成立
所以：b²-b-2>=0，(b-2)(b+1)>=0
解得：b<=-1或者b>=2
-1<=x<=1，-x²+2x+b²-b+1>0恒成立
x²-2x+1<=b²-b+2恒成立
所以：
(x-1)²<=b²-b+2恒成立
当x=-1时，(x-1)²取得最大值为4
所以：
(x-1)²<=4<=b²-b+2恒成立
所以：b²-b-2>=0，(b-2)(b+1)>=0
解得：b<=-1或者b>=2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯