求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-21 04:56
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-20 22:39
求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-20 23:29
原式=∫dx/√-(x^2-x+1/4-1/4-1)=∫dx/√[5/4-(x-1/2)^2]=∫dx/√[(√5/2）^2-(x-1/2)^2]=arcsin[(x-1/2)/(√5/2)]+C=arcsin[(2x-1)/√5]+C.利用三角代换证明公式∫dx/√（a^2-x^2)=arcsin(x/a)+C.
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-21 00:56
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