如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-08 11:00
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-08 01:25
如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-08 02:28
解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB为等边三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周长为9．解析分析：由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB为等边三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周长．点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB为等边三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周长为9．解析分析：由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB为等边三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周长．点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-08 03:10
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