某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．
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解决时间 2021-12-21 03:10
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-20 11:20
某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-12-20 12:49
解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，
由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132．
∴AD=±5（负值不合题意，舍去）．
∴DC=12．
在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，
∴BD=5×1.8=9．
∴BC=DC-BD=12-9=3．
答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米．解析分析：在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通过勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根据坡面AC的坡比可求BD的值，再根据BC=DC-BD即可求解．点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．
由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132．
∴AD=±5（负值不合题意，舍去）．
∴DC=12．
在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，
∴BD=5×1.8=9．
∴BC=DC-BD=12-9=3．
答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米．解析分析：在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通过勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根据坡面AC的坡比可求BD的值，再根据BC=DC-BD即可求解．点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-12-20 13:46
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