数列与导数

an=ln(1+1/3^2n)

设一元二次函数式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)，它的图像是一条抛物线， 而它的导函数y'=2ax+b图像是一条直线.直线与X轴的交点坐标为（-2a/b,0)，这是极值点，换句话说就是原函数在x=-2a/b处取到最大或最小值，a＞0,抛物线开口向上，取最小值，a＜0,开口向下，取最大值。直线x=-2a/b为抛物线的对称轴。这些书上面都有。从导函数图像上，我们可以得出a大于0还是小于，2a是导函数的斜率。可以得出原函数的单调区间，导函数图像在X轴下方和在x轴上方的区间是原函数两个关于x=-2a/b对称的单调性相反的区间。至于你说的将导函数图像的数据直接带入原函数，能得出a，b，我不懂你的意思，要是知道导函数图像数据，为什么不带入导函数式，这不是更直接而毫无异议么！知道原函数式，导函数还能求不出来么！如果导函数图像上的数据能直接带入原函数，那就一种可能，这点是2个图像的交点，否则不能带入。

数列的这个题目是这样的。如果数列{An}是等比数列，数列{Bn}是个等差数列，那么数列{Bn*An}我们称之为差比数列，这种数列的前n项求和S通常是这么算的：
Sn=B1A1+B2A2+B3A3+...+BnAn -------（1）
两边同时乘以等比数列{An}的公比q 得
qSn= B1A2+B2A3+...+Bn-1An+BnAn+1 -----（2）
然后用（1）式减（2）式 得到:
(1-q)Sn=B1A1+(B2-B1)A2+(B3-B2)A3+...+
（Bn-Bn-1)An-BnAn+1
想必你应该能看出来了，Sn乘以q之后 然后错位相减就化简为一头一尾 和中间的等比数列公比为dq(d为{Bn}的公差），这样就能算出Sn啦！相信你们老师肯定会跟你们讲这类数列的计算方法的。你可能会问，我没接触过这种数列怎么知道乘个q在错位相减，那么你要做的就是多做些题目，这样你接触到其他类型的数列会越来越多，经验也就越来越丰富！ 你要知道 每个数列都是有其独特的特点，等差等比就是最简单的两个例子。你要做的就是抓住数列特点，充分挖掘信息，碰到陌生的不至于无从下手。话又说回来，理论书上白纸黑字写的清楚的很，经验源于实践，实践就是多做题！！
上班时间 写了这么多，哎 老了 ，废话多！哈哈
这样可以么？

综上,a的范围为(1/4,1)∪(1,4)