做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B；当它经过B点时，加速度大小是3m/s2，方向

做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B；当它经过B点时，加速度大小是3m/s2，方向指向A点．若A、B之间的距离为10cm，则A到平衡位置的距离为______cm．

A、B、两点加速度方向相反，故二者位于平衡位置的两侧；
根据a=-
kx
m 即加速度大小与弹簧的形变量成正比．
由题
a1
a2 =
2
3 ，则
xA
xB =
2
3 …①
又：XA+XB=10cm…②
联立得：XA=4cm
故答案为：4．

从题目条件知，平衡位置必定是在ab之间，设为o点。 因为回复力大小f＝k*x，加速度a＝k*x/m 可见加速度大小与相对平衡位置的位移x成正比。 设oa距离为x1，则ob距离为（10厘米－x1） 得a1：a2＝x1：（10厘米－x1） 2：3＝x1：（10厘米－x1） 得x1＝4厘米 即平衡位置在ab之间，且离a点距离是4厘米。